Examen Selectivitat Matemàtiques II 1 de juliol 2020

23 de juliol de 2020 No hi ha comentaris Calculau les dimensions d’una capsa amb les dues tapes de base quadrangular de volum $64$ metres cúbics de superfície mínima. Comprovau que la solució obtinguda és un mínim.Consideri las rectes $$r \equiv \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{m}=z \qquad \quad s \equiv \left\{x+nz = -2 \atop y -z = -3\right.$$Troba els valors de $m$ i $n$ per als quals $r$

Read More

Problema sobre aplicació lineal

23 de juliol de 2020 No hi ha comentaris Sigui $f:R^3\rightarrow R^3$ l’aplicació lineal definida per $$f(x,y,z) = (2x, 3y, x+y+z)$$ Trobeu la matriu de f en les bases canòniques. La matriu de $f$ en les bases canòniques és:$$\begin{pmatrix}2&0&0\\ 0&3&0\\ 1&1&1\end{pmatrix}$$ Calculeu el polinomi característic de $f$ i els valors propis de $f$. El polinomi característic de $f$ és:$$q(t) = (2-t)\cdot(3-t)\cdot(1-t)$$Els valors propis de

Read More

Lleis de càlcul proposicional

16 de juliol de 2020 No hi ha comentaris Una altra manera de validar un raonament sense necessitat de construir constantment taules de veritat és utilitzar les regles d'inferència. Aquestes regles es representen mitjançant un esquema d'inferència o en forma de llei lògica i permeten d'assegurar la correcció formal d'una inferència o raonament. Així, el resultat obtingut és sempre una tautologia. Per això la

Read More