Mes: octubre de 2020

Mes: octubre de 2020

Càlcul de Rang d’una matriu
23 d'octubre de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Determineu el rang de la matriu $A$ segons els valors de $a$. $$A(a)=\begin{pmatrix}1&1&a+1&1\\a&0&0&2\\0&a&2&0\end{pmatrix}$$ Calculem el rang d’aquesta matriu utilitzant determinants. Comencem amb les columnes $1$, $2$ i $4$: $$\begin{vmatrix}1&1&1\\a&0&2\\0&a&0\end{vmatrix}=a^2-2a=a(a-2)$$ determinant que s’anul·la amb $a = 0$ i $a = 2$, després: Si a≠0 y a≠2, el rang de A és 3. Si a=0 tenim $$A = \begin{pmatrix}1&1&1&1\\1&0&0&2\\0&1&2&0\end{pmatrix}$$ Vegem el seu rang calculant el determinant

Read More
Sistema d’equacions
23 d'octubre de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Per tant, obtenim: $x = \displaystyle\frac{\Delta_x}{\Delta}= \frac{4}{-1}= -4$ $y =\displaystyle\frac{\Delta_y}{\Delta}=\frac{-6}{-1}=6$ $z = \displaystyle\frac{\Delta_z}{\Delta}=\frac{-1}{-1}=1$

Read More