PROBLEMA 3 DE EVAU MATEMATICAS II ARAGÓN
1 d'abril de 2021 No hi ha comentaris General Oscar Alex Fernandez Mora

Resuelta lo sistema matricial $$\left\{\begin{array}{rl}X-2Y&=\begin{pmatrix}0&3&3\\0&-2&0\end{pmatrix}\\2X+3Y&=\begin{pmatrix}7&6&-1\\14&3&7\end{pmatrix}\end{array}\right.$$

Sía $A=\begin{pmatrix}0&3&3\\0&-2&0\end{pmatrix}$ y $B=\begin{pmatrix}7&6&-1\\14&3&7\end{pmatrix}$ alavez lo sistema ye:

$$\left\{\begin{array}{rl}X-2Y&=A\\2X+3Y&=B\end{array}\right.$$
Multiplicamos per $2$ la primera equación:

$$\left\{\begin{array}{rl}2X-4Y&=2A\\2X+3Y&=B\end{array}\right.$$
Si a la equación segunda le restamos la primera obtenemos:

$$7Y=B-2A$$


d’an

$$Y=\dfrac17\cdot(B-2A)=\dfrac17\cdot\left[\begin{pmatrix}7&6&-1\\14&3&7\end{pmatrix}-2\begin{pmatrix}0&3&3\\0&-2&0\end{pmatrix}\right]~;\ Y=\dfrac17\cdot\begin{pmatrix}7&0&-7 \\4&7&7\end{pmatrix}~;\ \boxed{Y=\begin{pmatrix}1&0&-1\\2&1&1\end{pmatrix}}$$
Dau que $X-2Y=A$, alavez:

$$\begin{align}X=A+2Y=\begin{pmatrix}0&3&3\\0&-2&0\end{pmatrix}+2\begin{pmatrix}1&0&-1\\2&1&1\end{pmatrix}~;\\ \boxed{X=\begin{pmatrix}2&3&1\\4&0&2\end{pmatrix}}\end{align}$$

Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *