Etiqueta: examen

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Problema 2 examen matemàtiques II 5 juny 2020
7 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Considera la recta $$r \equiv \frac{x-2}{-1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-1}{1}$$y los planos $\pi_1 \equiv x=0$ y $\pi_2 \equiv y=0$ Halla los puntos de la recta $r$ que equidistan de los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ Expresamos la recta $$r \equiv \frac{x-2}{-1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-1}{1}$$ en ecuaciones paramétricas:$$r \equiv \left\{\begin{array}{lll}x=2-\lambda \\y=2+3\lambda \\z=1+\lambda\end{array}\right.$$ Cualquier punto $P$ de

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Problema 1 examen matemàtiques II 5 juny 2020
7 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Dadas las matrices $$A = \left(\begin{array}{ccc}2-m & 1 & 2m-1\\ 1 & m & 1\\ m & 1 & 1\end{array}\right) , X = \left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right) , B = \left(\begin{array}{c}2m^2-1\\ m\\ 1\end{array}\right)$$ considera el sistema de ecuaciones lineales dado por $X^tA=B^t$, donde $X^t$ , $B^t$ denotan las traspuestas. Discútelo según los distintos valores de $m$

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Problema 6 examen matemàtiques CCSS 04.06.2020
5 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Determina razonadamente los valores del parámetro $m$ para los que el siguiente sistema de ecuaciones tiene más de una solución: $$\left.\begin{array}{ccc}2x+y+z & = & mx \\ x + 2y+ z & = & my \\ x + 2y+ 4z & = & mz \end{array}\right\}$$Resuelve el sistema anterior para el caso $m = 0$ y para

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Problema 5 examen matemàtiques CCSS 04.06.2020
5 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Se estima que el beneficio de una empresa, en millones de euros, para los próximos 10 años viene dado por la función $$B(t) =\left\{\begin{array}{lcr}at – t^2 & si & 0 \leq t \leq 6 \\ 2t & si & 6 < t \leq10 \end{array}\right.$$ siendo $t$ el tiempo transcurrido en años. Calcule el valor del

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Problema 3 examen matemàtiques CCSS 04 juny 2020
5 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Se quiere organizar un puente aéreo entre dos ciudades, con plazas suficientes de pasaje y carga, para transportar $1600$ personas y $96$ toneladas de equipaje. Los aviones disponibles son de dos tipos: $11$ del tipo $A$ y $8$ del tipo $B$. La contratación de un avión del tipo $A$ cuesta $4$ millones de pts y

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Problema 2 examen matemàtiques CCSS 04 juny 2020
5 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Un cliente de un supermercado ha pagado un total de $156$ euros por $24$ litrosde leche, $6$ kg de jamón serrano y $12$ litros de aceite de oliva.Plantee y resuelva un sistema de ecuaciones para calcular el precio unitario de cada artículo, sabiendo que $1$ litro de aceite cuesta el triple que un litro de

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Examen matemàtiques II 05.06.2020
5 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Dadas las matrices $$A = \left(\begin{array}{ccc}2-m & 1 & 2m-1\\ 1 & m & 1\\ m & 1 & 1\end{array}\right) , X = \left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right) , B = \left(\begin{array}{c}2m^2-1\\ m\\ 1\end{array}\right)$$ considera el sistema de ecuaciones lineales dado por $X^tA=B^t$, donde $X^t$ , $B^t$ denotan las traspuestas. Discútelo según los distintos valores de $m$

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Problema 4 examen Matemàtiques CCSS 04.06.2020
5 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Calcule la ecuación de la recta tangente a $y=\frac{1}{x-1}$ en el punto de abcisa $x=2$ La recta tangente en $x=2$ viene dada por la fórmula:$$y-y(2) = y'(2) (x-2)$$Si la aplicamos a la función $y=\frac{1}{x-1}$ debemos calcular antes: $y(2)=\frac{1}{2-1} =1$$$y'(x)=\frac{-1}{(x-1)^2} \longrightarrow y'(2)=\frac{-1}{(2-1)^2}=-1$$Por tanto quedaría:$$y-1 = (-1) (x-2)$$ ¿En qué punto de la gráfica de la función

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Problema 1 Examen Matemàtiques CCSS 04.06.2020
4 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Determine los valores de $x$ e $y$ que hacen cierta la igualdad$$\left(\begin{array}{cc}2 & -1\\3 & -1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}x\\ -y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1 & x\\ y & -1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}3\\ 0\end{array}\right)$$ Hacemos los productos de matrices (a izquierda y derecha del signo igual) y obtenemos:$$\left(\begin{array}{c} 2x+y \\ 3x+y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 3 \\ 3y\end{array}\right)$$Ante una igualdad de matrices, igualamos elemento a elemento$$\left.\begin{array}{c} 2x+y = 3 \\

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Examen Matemàtiques CCSS 4 de juny 2020
4 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Determine los valores de $x$ e $y$ que hacen cierta la igualdad$$\left(\begin{array}{cc}2 & -1\\ 3 & -1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}x\\ -y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1 & x\\ y & -1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}3\\ 0\end{array}\right)$$Resuelva la ecuación matricial $$X \cdot\left(\begin{array}{cc}1 & 3\\ 2 & 5\end{array}\right) – 2 \cdot\left(\begin{array}{cc}0 & -1\\ -1 & 0\end{array}\right) =\left(\begin{array}{cc}1 & 2\\ 3 & -1\end{array}\right)$$ Un cliente de un supermercado ha pagado

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