Etiqueta: sistema d’equacions

Etiqueta: sistema d’equacions

Problema sobre matriu inversa
5 de novembre de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Considereu les matrius: $$A=\begin{pmatrix}1&2&-k\\1&-2&1\\k&2&-1\end{pmatrix}\qquad B=\begin{pmatrix}1&1&1\\0&2&2\\0&0&3\end{pmatrix}$$ Discutiu per a quins valors del paràmetre real $k$ la matriu $A$ té matriu inversa. Una matriu A té matriu inversa si el seu determinants és diferent de 0. Calculem el determinants de A: $$|A|=\begin{vmatrix}1&2&-k\\1&-2&1\\k&2&-1\end{vmatrix}=2+2k-2k-2k^2+2-2=-2k^2+2$$ Igualem a 0 aquest determinant i resolem: $$-2k^2+2=0~;\\ k^2=1~;\\ k=\pm1$$ Després, la matriu $A$ té

Read More
Sistema d’equacions
23 d'octubre de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Per tant, obtenim: $x = \displaystyle\frac{\Delta_x}{\Delta}= \frac{4}{-1}= -4$ $y =\displaystyle\frac{\Delta_y}{\Delta}=\frac{-6}{-1}=6$ $z = \displaystyle\frac{\Delta_z}{\Delta}=\frac{-1}{-1}=1$

Read More