Categoria: General

Categoria: General

Problema 3 examen de matemàtiques CCSS 18 de juny de 2020
23 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Un comerciant pot comprar articles a $350$ euros la unitat. Si els ven a $750$ euros la unitat, en ven $30$. Sabem que la relació entre aquestes dues variables (el preu de venda i el nombre d’unitats venudes) és lineal i que, per cada descompte de $20$ euros en el preu de venda, incrementa les

Read More
Problema 6 examen de matemàtiques CCSS 28 de juny de 2020
23 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Siguin les matrius: $$P =\left(\begin{array}{cc}1 & 2\\ a & 0\end{array}\right),\ Q =\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 5\\ 8 & 4 & b\end{array}\right)\ \mathrm{i}\ R =\left(\begin{array}{ccc}c & d & 6\\ 10 & 10 & 50\end{array}\right)$$ Calculeu, si és possible, $P \cdot Q$ i $Q \cdot P$, raonant la teva resposta. Quant han de valer les constants $a$,

Read More
Càlcul de l’angle que formen dues rectes
19 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Calcula l’angle que formen les rectes: $$r:\dfrac{x+2}{5}=\dfrac{y-1}{2}=z \quad \text{ i } \quad s:\left\{\begin{array}{l} x+y+2z=3 \\ x-y-z=1 \end{array} \right.$$ Primer hem de buscar un vector director de la recta $r$ i un altre de la recta $s$: Un vector director de $r$ és: $\vec{v_r}=(5,2,1)$ Per trobar un vector director de $s$, escollim com a paràmetre$z$ i

Read More
Examen de matemàtiques II 19 de juny de 2020
19 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Considera el següent sistema d’equacions $$\left.\begin{array}{ccc}x+3y+z & = & 3 \\2x+my+z & = & m \\3x+5y+mz & = & 5\end{array}\right\}$$ Discuteix el sistema pels diferents valors de $m$ Resol el sistema pel valor o valors que tinguin infinites solucions. Donades les matrius $$A = \left(\begin{array}{ccc}-1 & 1 & 0\\ 3 & -2 & 0\\ 1

Read More
Problema 1 examen matemàtiques CCSS 18 juny de 2020
18 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Una empresa fabrica tres models de televisors, que anomenarem A, B, i C. El model A necessita passar dues hores a l’unitat de muntatge; el model B, tres i el model C, una. El model A ha de passar una hora a l’unitat d’acabat i el model B, dues i el model C, tres hores.

Read More
Examen de matemàtiques CCSS 18 de juny de 2020
18 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Una empresa fabrica tres models de televisors, que anomenarem A, B, i C. El model A necessita passar dues hores a l’unitat de muntatge; el model B, tres i el model C, una. El model A ha de passar una hora a l’unitat d’acabat i el model B, dues i el model C, tres hores.

Read More
Resolució d’un sistema d’equacions mitjançant la matriu inversa
17 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Troba la solució del sistema lineal següent: \begin{cases} 2x+y-z=3 \\ x-y+z=1 \\ 3x+y=4 \end{cases} Primer de tot expressarem la matriu i matriu ampliada del sistema: $$A=\begin{pmatrix}2 & 1 & -1\\1 & -1 & 1\\3 & 1 & 0\end{pmatrix}\quadMA=\begin{pmatrix}2 & 1 & -1 & 3\\1 & -1 & 1 & 1\\3 & 1 & 0 &

Read More
Càlcul de l’àrea entre dues funcions
17 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Calcula l’àrea compresa entre les funcions $f(x)=x^2$ i la funció $g(x)=x$. Primer ens caldrà trobar els punts de tall de les dues funcions. Ens caldrà resoldre l’equació: $$x^2=x \rightarrow x(x-1)=0\rightarrow x=0; x=1$$Fixeu-vos que podem interpretar l’àrea com la resta de dues integrals definides: $$A_{regió}=\left|\int_{0}^{1} x dx\right|-\left|\int_{0}^{1} x^2 dx\right|=\left|\left[\frac{x^2}{2}\right]{0}^{1}\right|-\left|\left[\frac{x^3}{3}\right]{0}^{1}\right|=\frac{1}{6}$$

Read More
Continuïtat i derivabilitat d’una funció a trossos
14 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Digues si la funció a trossos $$f(x)=\begin{cases} 2x^2-3x-1 \mbox{ si } x \le -1 \\4x+1 \mbox{ si } -1 < x < 2 \\9 \mbox{ si } x \ge 2\end{cases}$$és: Derivable en $x=-1$, $x=0$ i $x=2$ És contínua en aquests punts Anem a veure si és derivable en aquests punts. Calcularem la derivada a partir

Read More
Càlcul de la distància d’una recta a un pla
14 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Calcula la projecció de la recta $$r:\begin{cases} x=-4+6\lambda \\ y=3 \\ z= 5-5 \lambda \end{cases}$$ sobre el pla $\pi: z=3$. Primer de tot cal comprovar la posició relativa entre la recta i el pla. El vector director de la recta és $\overrightarrow{ v }=(6,0,-5)$ i el vector normal del pla és $\overrightarrow{ n }=(0,0,1)$. Veiem

Read More