Etiqueta: matrius

Etiqueta: matrius

Juny de 2000 – Sèrie 1 – Qüestió 3. Catalunya
6 de novembre de 2021 General Oscar Alex Fernandez Mora

Donat el sistema d’equacions: $$\left.\begin{array}{rrrrrrr} 3x&–&2y&+&z&=&5 \\ 2x&–&3y&+&z&=&4 \end{array}\right\rbrace$$ a) Afegiu-hi una equació lineal de manera que el sistema resultant sigui incompatible. b) Afegiu-hi una equació lineal de manera que el sistema resultant sigui compatible indeterminat. Resoleu el sistema que s’obtingui. a) Afegiu-hi una equació lineal de manera que el sistema resultant sigui incompatible. Resposta

Read More
Problema sobre matriu inversa
5 de novembre de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Considereu les matrius: $$A=\begin{pmatrix}1&2&-k\\1&-2&1\\k&2&-1\end{pmatrix}\qquad B=\begin{pmatrix}1&1&1\\0&2&2\\0&0&3\end{pmatrix}$$ Discutiu per a quins valors del paràmetre real $k$ la matriu $A$ té matriu inversa. Una matriu A té matriu inversa si el seu determinants és diferent de 0. Calculem el determinants de A: $$|A|=\begin{vmatrix}1&2&-k\\1&-2&1\\k&2&-1\end{vmatrix}=2+2k-2k-2k^2+2-2=-2k^2+2$$ Igualem a 0 aquest determinant i resolem: $$-2k^2+2=0~;\\ k^2=1~;\\ k=\pm1$$ Després, la matriu $A$ té

Read More