Etiqueta: selectivitat

Etiqueta: selectivitat

Examen de matemàtiques CCSS 18 de juny de 2020
18 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Una empresa fabrica tres models de televisors, que anomenarem A, B, i C. El model A necessita passar dues hores a l’unitat de muntatge; el model B, tres i el model C, una. El model A ha de passar una hora a l’unitat d’acabat i el model B, dues i el model C, tres hores.

Read More
Resolució d’un sistema d’equacions mitjançant la matriu inversa
17 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Troba la solució del sistema lineal següent: \begin{cases} 2x+y-z=3 \\ x-y+z=1 \\ 3x+y=4 \end{cases} Primer de tot expressarem la matriu i matriu ampliada del sistema: $$A=\begin{pmatrix}2 & 1 & -1\\1 & -1 & 1\\3 & 1 & 0\end{pmatrix}\quadMA=\begin{pmatrix}2 & 1 & -1 & 3\\1 & -1 & 1 & 1\\3 & 1 & 0 &

Read More
Càlcul de l’àrea entre dues funcions
17 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Calcula l’àrea compresa entre les funcions $f(x)=x^2$ i la funció $g(x)=x$. Primer ens caldrà trobar els punts de tall de les dues funcions. Ens caldrà resoldre l’equació: $$x^2=x \rightarrow x(x-1)=0\rightarrow x=0; x=1$$Fixeu-vos que podem interpretar l’àrea com la resta de dues integrals definides: $$A_{regió}=\left|\int_{0}^{1} x dx\right|-\left|\int_{0}^{1} x^2 dx\right|=\left|\left[\frac{x^2}{2}\right]{0}^{1}\right|-\left|\left[\frac{x^3}{3}\right]{0}^{1}\right|=\frac{1}{6}$$

Read More
Continuïtat i derivabilitat d’una funció a trossos
14 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Digues si la funció a trossos $$f(x)=\begin{cases} 2x^2-3x-1 \mbox{ si } x \le -1 \\4x+1 \mbox{ si } -1 < x < 2 \\9 \mbox{ si } x \ge 2\end{cases}$$és: Derivable en $x=-1$, $x=0$ i $x=2$ És contínua en aquests punts Anem a veure si és derivable en aquests punts. Calcularem la derivada a partir

Read More
Càlcul de la matriu inversa
11 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Calcula la matriu inversa de: $$A= \begin{pmatrix} 3 & 5 & 2\\ 1 & -1 & -1\\ 2 & 3 & 4 \end{pmatrix}$$ Primer de tot haurem de comprovar si la matriu és invertible. Això vol dir essencialment que el determinant és diferent de zero: $$|A|= \begin{vmatrix} 3 & 5 & 2\\ 1 & -1

Read More
Problema 5 examen matemàtiques CCSS 11 de juny de 2020
11 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Es considera la funció $$f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\displaystyle\frac{x-5}{x-4} & si & x<3 \\ -x^2+7x-10 & si & x\geq 3\end{array}\right.$$ Estudiï la continuïtat i la derivabilitat de la funció. $f(x)$ La funció és derivable en $\RR-\{3\}$, i la seva derivada val: $$f'(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{(x-4)^2} & si & x<3 \\ -2x+7 & si & x > 3\end{array}\right.$$ Vegem si és derivable en

Read More
Problema 1 examen matemàtiques CCSS 11 de juny 2020
11 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Siguin les matrius$$A =\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1\\0 & 1 & 0 \\-1 & 3 & 0\end{array}\right),X =\left(\begin{array}{c}x \\y \\-2\end{array}\right)\ \mathrm{i\ }Y =\left(\begin{array}{cc}-x \\2 \\z\end{array}\right)$$ Determineu la matriu inversa de $A$ $$ A^{-1} =\left( \begin{array}{ccc} 0 & 3 & -1\\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 1 \end{array} \right)$$ Trobi els

Read More
Examen matemàtiques CCSS 11 juny 2020
11 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Siguin les matrius$$A =\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1\\0 & 1 & 0 \\-1 & 3 & 0\end{array}\right),X =\left(\begin{array}{c}x \\y \\-2\end{array}\right)\ \mathrm{i\ }Y =\left(\begin{array}{cc}-x \\2 \\z\end{array}\right)$$ Determineu la matriu inversa de $A$. Trobi els valors de $x$, $y$ i $z$ per els quals es compleix $A \cdot X = Y$. Una empresa cinematogràfica disposa de tres

Read More
Problema plantejament d’equacions
10 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

El propietari d’una llibreria posarà a la venda llibres de tres gèneres diferents: idiomes, infantil i informàtica.L’amo s’ha fixat com a objectiu vendre $150$ exemplars i vol obtenir uns ingressos per venda de $2300$ €. El preu dels llibres d’idiomes dels ha fixat a $20$ €/llibre, els d’informàtica a $15$ €/llibre i als d’infantil els

Read More
Problema 4 examen matemàtiques II 5 juny 2020
9 de juny de 2020 General Oscar Alex Fernandez Mora

Sea $f$ la función definida para $x \neq 1$ por $f(x) = \displaystyle\frac{2x^2}{x-1}$ Determina las asíntotas de la gráfica de $f$ Asíntota vertical $\boxed{x=1}$ porque $\lim\limits_{x \rightarrow 1} f(x) = \infty$ Asíntota horizontal NO HAY porque $\lim\limits_{x \rightarrow \infty} f(x) = \infty$ La asíntota oblicua es una recta de ecuación $y=mx+n$ , donde $m$ y

Read More